Confundidos por el azar (36)

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NEUROBIOLOGIA

Mediante el estudio de pacientes con determinadas zonas del cerebro dañadas, los neurólogos han podido ir estableciendo con qué partes de nuestro cerebro están relacionadas determinadas funciones y nos permiten percibir las cosas, y comportarnos, de una manera dada. Somos, nos guste o no, prisioneros de nuestra biología. La psicología evolutiva plantea que no hemos desarrollado la habilidad de entender las probabilidades porque no tuvimos que hacerlo, pero la razón más profunda es que no estamos diseñados para entender las cosas, sino sólo para sobrevivir y procrear. Somos pués descendientes de aquellos que sobreestimaban las probabilidades del peligro ya que los temerarios fueron eliminados antes de poder procrear. Consecuentemente nuestro cerebro se ha desarrollado con sesgos que pueden estorbarnos para movernos en un ambiente más complejo, uno que requiera una valoración más exacta de las probabilidades.

EJEMPLOS DE SESGOS EN LA INTERPRETACION DE PROBABILIDADES

En la literatura conductual encontré más de 40 ejemplos de estos sesgos. Veamos uno de los tests, realizado a un gurpo de médicos:

El test de una enfermedad, padecida por una de cada mil personas, presenta una tasa del 5% de falsos positivos. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona perteneciente a una muestra tomada al azar y que da positivo en el test tenga la enfermedad?

El cálculo sería el siguiente. En total, de una muestra de 1.000 personas tomadas al azar tendríamos 50 falsos positivos y un enfermo real. Es decir, solo 1 de los 51 detectados estará enfermo de verdad.

El 80% de los médicos respondió que el 95%, simplemente porque el test tiene un 95% de exactitud. Pero la respuesta correcta es el 2%!!!

…sin comentarios.

SOMOS CIEGOS ANTE LAS OPCIONES

Como inversor en opciones (ver articulo sobre opciones financieras) puedo dar fe de que la gente tiende a subvalorar las opciones, dada la incapacidad de evaluar mentalmente instrumentos que dan como resultado un pago incierto. Veamos el caso de una opción que está un 10% fuera de dinero y que cuesta 1$ (Strike de la opción 110$ de una acción que cotiza a 100$). Dentro de un mes lo más probable es que la acción subyacente no haya subido más de un 10%. Digamos que hay un 90% de probabilidad que la opción no valga nada. No obstante hay una probabilidad del 10% de que su valor sea muy superior al coste de 1$. En el caso de que la acción hubiese subido a 120$ el valor de la opción sería de 10$. Simplificando bastante podríamos decir que el valor esperado de la opción es de 0$*90% + 10$*10% = 1$. Es aquí donde hasta los profesionales confunden el valor esperado de la opción (1$) con el valor más probable (0$) y tienden a tomar decisiones en base al último.

Hay un matiz psicológico adicional. Es mucho más cómodo vivir en un escenario donde sabes con casi certeza que cada día vas a ganar algo, aunque sea poco (como hace el vendedor de opciones que se embolsa el 1$) que no la situación contraria. Hace falta mucho temple y un carácter especial para perder el 90% de las veces para verse recompensado muy de vez en cuando aunque a la larga se gane más.

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Algunos libros de Nassim Taleb:

	Engañados por el azar (libro en español en Amazon)
	Fooled by Randomness (libro original en inglés)
	Dynamic Hedging

Confundidos por el azar (35)

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KAFKA EN EL ESTRADO

El juicio de O. J. Simpson es un ejemplo de cómo estando nuestra sociedad regida por las probabilidades, se toman importantes decisiones sin observar ni sus leyes más básicas. Personas que, desde el punto de vista de probabilidades se podrían claramente inferir como culpables andan sueltas, mientras que otras inocentes son declaradas culpables por un mal manejo de las probabilidades. Lamentablemente aún no tenemos tribunales que sepan evaluar probabilidades conjuntas.

En el mencionado juicio los abogados esgrimieron el argumento que habría al menos cuatro personas en Los Angeles que podían tener las mismas características del DNA de O.J. Simpson lo cual implicaba que éste tenía 1/500.000 posibilidades de no ser culpable. Se ignoró por completo que además era su marido y que había algunas evidencias adicionales. Si se hubiesen tenido en cuenta la probabilidad conjunta de que O.J. Simpson fuera inocente se hubiesen reducido a menos de 1 / varios trillones de trillones.

Pero aún hay más. Uno de los abogados de Harvard argumentó que sólo el 10% de los hombre que maltratan físicamente a las mujeres llegan a asesinarlas cuando la forma correcta de enfocar el problema es determinar el porcentaje de casos en los que las mujeres asesinadas, previamente habían sido maltratadas por sus esposos (esto es, el 50%), porque estamos ante un caso de probabilidad condicional y no de propabilidad incondicional.

Nota de Babalum: Aunque el ejemplo es algo macabro pongámosle números para entenderlo mejor. Supongamos que de 100 casos de malos tratos 10 acaban en homicidio. Supongamos también que en el mismo periodo dado se cometen 10 lamentables asesinatos adicionales de mujeres casadas sin relación con malos tratos. Si nos encontramos ante un acusado del asesinato de su esposa que previamente había sido denunciado por malos tratos que probabilidad deberíamos utilizar para aventurar su culpabilidad?

Veamos la situación al revés. Tenemos una esposa muerta. ¿Que probabilidad tenemos de que el asesino sea su marido maltratador? Sabemos que de 20 mujeres muertas 10 habían sufrido malso tratos, consecuentemente es el 50%! El ejemplo sería todavía más obvio si todos los asesinatos de mujeres hubiesen sido perpetuados por maridos maltratadores. El hecho de que sólo el 10% de malos tratos acaban en asesinato es totalmente irrelevante.

Pero donde más errores se cometen es al evaluar la probabilidad de ocurrencia de dos eventos independientes. Los abogados no se percatan de que la probabiliad de que coincidan dos evidencias independientes se obtiene multiplicando las probabilidades de cada una de las evidencias por separado. El resultado siempre dará un resultado inferior que cualquiera de ellas por separado.

Estos errores de apreciación son muy comunes. En una prueba con estudiantes universitarios se pidión que evaluaran la probabilidad de que una chica con una educación liberal acabara siendo una cajera de banco o una cajera de banco feminista. La mayoría dieron una mayor probabilidad al segundo escenario. A la hora de invertir en bolsa estoy encantado de aprovecharme de éstos sesgos por parte de otros pero a nivel personal me asusta vivir en una sociedad así.

UN MUNDO ABSURDO

El profético libro de Kafka, El Juicio, sobre la condición de un hombre que es arrestado por una razón inexplicable, dio en el blanco, pues éste proyectó un incierto futuro de la humanidad, envuelta en una telaraña burocrática, donde espontáneamente se generan reglas que obedecen a la lógica interna de la burocracia. El Juicio de Simpson me dejó completamente asustado, pues estamos expuestos a resultados que no tienen sentido desde el punto de vista probabilístico, pudiendo tener que enfrentarnos a abogados, jueces y jurados analfabetos en aleatoriedad.

En el otro extemo tenemos a matemáticos que tienen un sinfín de modelos y datos pero muchas veces les falta el sentido común para saber cual aplicar o que se toma los resultados demasiado en serio. Afortunadamente, existe un camino intermedio, pero, desgraciadamente es pocas veces recorrido.

KAHNEMAN Y TVERSKY

Sorprendentemente, los economistas más influyentes de ésta época gracias a sus publicaciones y número de referencias en otros artículos no son economistas. Se trata de los psicólogos Daniel Kahneman y Amos Tversky, pues descubrieron y estudiaron áreas en las que los seres humanos no están preparados para un pensamiento racional y un comportamiento económico óptimo. A partir de sus resultados floreció la disciplina llamada Finanzas y Economía Conductual; en abierta contradicción con la Economía Ortodoxa, basada en conceptos normativos. La distinción entre ciencias normativas y positivas reside en que las primeras estudian cómo deben ser las cosas, mientras las segundas estudian cuál es el comportamiento real de la gente. (ver experimento de Kahneman y Tversky en el librobit (3) de ésta serie)

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Algunos libros de Nassim Taleb:

	Engañados por el azar (libro en español en Amazon)
	Fooled by Randomness (libro original en inglés)
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Confundidos por el azar (34)

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ALGUNAS CONSIDERACIONES FUNDAMENTALES

Es hora de revelar el gran secreto de Nero, nuestro heroe de los primeros capítulos. Nero se topó con un cisne negro a los 35 años, cuando le diagnosticaron un cáncer. Nunca podrá olvidar el impacto que le causó la noticia. Después de vagar y vagar en la lluvia finalmente acabó en una librería consultando libros de medicina hasta que se encontró con la siguiente estadística: el 72% de los pacientes con su tipo de cáncer sobreviven. En ese momento supo que lo conseguiría. Al pensar en el 72% de probabilidad de supervivencia, se imaginaba a si mismo esquiando en los Alpes y bien vivo. Contrariamente, pensar en el 28% de probabilidades de morir, le había hecho evocar imagenes de su propio entierro y estar deprimido.

Para las matemáticas es exactamente lo mismo pero para la mente humana cambia totalmente pensar en la probabilidad del 72% o del 28%. No obstante, en ningún momento se visualizó a si mismo un 28% muerto y un 72% vivo.

DE LA PSICOLOGIA A LA NEUROBIOLOGÍA

Por las razones que hemos expuesto se dice que somos ciegos a las probabilidades. Esta idea ha conducido al estudio del efecto que nuestros sesgos causan sobre nuestro comportamiento irracional a la hora de tomar decisiones y ha llenado librerías. Incluso se han creado fondos de inversión con el objetivo de explotar que los mercados siempres sobre-reaccionan y otros que hacen justo lo contrario. Hasta algunos psiquiatras y psicólogos clínicos se están dedicando a estudios de estrategias de inversión – después de todo, se supone que ellos conocen mejor la mente humana que los economistas financieros. Todo ésto suena muy bien hasta que podemos ver a éstos mismos expertos cayendo en las mismas trampas que cualquier “no experto”.

NUESTRO HABITAT NATURAL

El medio en el cual vivimos no es nuestro hábitat natural. Por hábitat natural me refiero a aquel medio en el cual nuestra especie ha pasado el mayor número de generaciones y para el cual estamos más adaptados en base a la evolución de nuestros genes. Según los antropólogos hemos existido como una especie independiente desde hace unos 130,000 años.

Imaginemos, para nuestro análisis, un asentamiento humano de sólo unos 3,000 años atrás. La información está limitada por los medios físicos para su transmisión y no se puede viajar velozmente. El número de personas que se conocen es pequeño y sería fácil encontrar evidencias a favor o en contra de algún hecho, en fin, la vida sería simple y por ello habría muy poco margen para las probabilidades. En los últimos 3.000 años nuestra sociedad ha avanzado mucho y vivimos en un mundo múltiples veces más complejo. No obstante nuestra genética es la misma. Nuestras emociones son las mismas. (Nota de Babalum: éste párrafo me recuerda enormemente el primer punto que expone Paul Ekman en su artículo ¿Porque no sabemos detectar el engaño o las mentiras? cuyo resumen publiqué hace unos meses)

Realmente hemos tenido que esperar hasta la aparición de la literatura sobre el juego para el desarrollo de la teoría de probabilidades. Si no estamos preparados para manejar bien las probabilidades de forma intuitiva simplemente es porque no las hemos necesitado a lo largo de la mayor parte de la evolución de nuestra especie.Muchos de nuestros problemas provienen del hecho de que hemos evolucionado de nuestro hábitat  natural rápidamente, más rápido que nuestros genes. Aún peor; nuestros genes no han cambiado en absoluto.

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Algunos libros de Nassim Taleb:

	Engañados por el azar (libro en español en Amazon)
	Fooled by Randomness (libro original en inglés)
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Confundidos por el azar (33)

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LAS MATEMÁTICAS DENTRO Y FUERA DEL MUNDO REAL

Imaginemos una ruleta en la cual la probabilidad de ganar varía en función de las veces que hemos ganado en las anteriores rondas. Si corrieramos unas cuantas simulaciones nos daríamos cuenta que el modelo tenderá a dar resultados extremadamente buenos o totalmente desastrosos. Pocas simulaciones acabaran en un término medio. Esto se asemeja mucho a lo que observamos en la realidad. El problema es que este tipo de procesos no son muy faciles de modelar matemáticamente, ya que dependen de los resultados anteriores. La casi totalidad de metodos matemáticos o estadísticos se basan en la independencia de cada evento, lo cual no se ajusta a este tipo de comportamientos.

No obstante el desarrollo de las ciencias económicas ha sido determinado por un grupo de pensadores que se apresuraron a introducir técnicas de modelaje matemático sin considerar que, quizás, el tipo de matemática empleada no era apropiada para el problema en cuestión. Quizas simplemente pensaban que al utilizar un lenguaje preciso como las matemáticas esto les proporcionaría una mayor credibilidad. Evidentemente esa matemática no funcionaba en el mundo real, pero se negaron a aceptar la posibilidad de que pudiesen existir otras técnicas más apropiadas o que era preferible prescindir completamente de los métodos clasicos antes que llegar a conclusiones equivocadas.

Actualmente existen prometedoras investigaciones provenientes del área de los métodos cuantitativos no lineales y si, finalmente, éstos no tuviesen éxito, sería debido a que la matemática podría servir sólo de una ayuda secundaria en el mundo real. He aquí otra ventaja del Método de Monte Carlo, capaz de brindar resultados cuando las matemáticas no pueden hacerlo en este mundo aleatorio.

El ASNO DE BURIDAN O EL LADO BUENO DE LA ALEATORIEDAD

La no linearidad de la aleatoriedad es empleada algunas veces como herramienta para salir de situaciones de bloqueo. Imagine un asno (Asno de Buridan, en honor al Filósofo Jean Buridan), que está igualmente hambriento que sediento y equidistante de una fuente de alimentos y de una de agua. En estas condiciones el burro podría morir de sed y de hambre, ya que no le es posible decidirse por ninguna de las dos. Si introducimos un poco de aleatoriedad, dando un pequeño empujón al burro, éste podría fácilmente tomar la decisión salvadora.

Nota de Babalum: ¿Quien no a tirado una moneda alguna vez para elegir entre dos opciones aparentemente similares? Cuando nos encontramos en una situación donde cuesta tanto decidirse entre dos alternativas, posiblemente es que ninguna será muy superior. Pero en cualquier caso la indecisión es la peor de las opciones. En éstos casos es mejor una decisión aleatoria que ninguna decisión …o retrasarla indefinidamente (ver la conclusión final del artículo “Saber frente a hacer” publicado en éste Blog).

CUANDO LLUEVE, LLUEVE A CÁNTAROS

Aunque no me haga demasiada gracia, muchas más veces de lo que desearía me encuentro con ejemplos de que en este mundo, o se es extremadamente exitoso, atrayendo todo el dinero, o no se gana un solo centavo. Lo mismo le ocurre al escritor, o todos quieren publicarle su obra, o nadie quiere hacerlo. Si de mi dependiese, preferiría un término medio.

LA ALEATORIEDAD Y NUESTRO CEREBRO: SOMOS CIEGOS A LA PROBABILIDAD. PARIS O LAS BAHAMAS?

Imagine que usted tiene dos opciones para sus vacaciones. Una de ellas es irse a París y la otra a Las Bahamas. Al pensar en cada uno de estos dos posibles sitios vienen a la mente dos imágenes muy agradables, pero bien distintas entre sí. Existe un 100% de probabilidades de estar en uno de estos dos sitios, esto es, son equiprobables, pero usted sabe que son mutuamente excluyentes, sólo podrá estar en uno a la vez. Desde el punto de vista  matemático usted tiene un 50% probabilidades de estar en un sitio y un 50% de estar en el otro, pero, ¿puede su cerebro entender esto? ¿Es posible tener los pies en las aguas del Caribe y la mirada posada en una escultura parisina? Evidentemente no. Nuestro cerebro puede visualizar sólo un estado a la vez. Más dificil todavía, intentemos imaginar estar al mismo tiempo en Paris en un 15% y en Las Bahamas en un 85%. Imposible.

Lo mismo nos ocurre cuando apostamos, jugamos a la bolsa o nos involucramos en actividades que tienen asociados resultados distintos con probabilidades diferentes. O visualizamos un estado o el otro, cuando lo correcto sería visualizar la combinación lineal de resultados y probabilidades o lo que es lo mismo el valor esperado. Esto nos lleva a tomar decisiones no racionales constantemente.

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Algunos libros de Nassim Taleb:

	Engañados por el azar (libro en español en Amazon)
	Fooled by Randomness (libro original en inglés)
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Confundidos por el azar (32)

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NO TENGO LA RESPUESTA

Muchas veces me preguntan acerca de si tal persona o tal otra simplemente tuvieron suerte. No me gusta emitir un juicio acerca de cuándo un suceso ha ocurrido por causa de la suerte o no. Honestamente, creo no estar capacitado para hacerlo. Muchas veces se me malinterpreta y se cree que defiendo que todos los ricos son incompetentes y que todo el que fracasa simplemente no tuvo suerte. En realidad lo que digo, es que en ausencia de mucha más información prefiero no juzgar y simplemente ser escéptico. Es más seguro.

EL PERDEDOR SE LO LLEVA TODO. SOBRE LA NO LINEALIDAD DE LA VIDA.

Examinaré ahora el conocido argumento de que la vida es injusta, sólo que desde un ángulo nuevo, el de la no linealidad. Es decir, cómo una pequeña ventaja o en su defecto una pequeña ayuda gracias a la suerte puede conducir a grandes beneficios.

EL EFECTO DE LA PILA DE ARENA

Para entender el concepto de no linealidad, imaginemos que estamos haciendo una torre de arena en la playa. Cada vez que nuestra pila alcanza una cierta altura vemos que un solo grano de arena añadido provoca que toda la pila de arena se desplome. Lo que estamos viendo es, precisamente, un efecto no lineal, consistente en que una pequeña perturbación causa un efecto totalmente desproporcionado. Las dinámicas no lineares está en la base de la teoría del caos y del famoso efecto mariposa.

LA ALEATORIEDAD ENTRA EN ESCENA

Imaginemos un salón lleno de actores esperando para una audición. De ellos, solo unos pocos vencerán, y podemos imaginar su suerte en, adelante, les espera la fama al contrario al resto que probablemente seguirán sirviendo cafés en las cafeterías circundantes. Seguramente los ganadores tendrán talento pero lo mismo ocurrirá con los perdedores, de lo contrario no estarían esperando la audición. Aquí tenemos el efecto de la no linealidad. La diferencia entre el estilo de vida del actor de fama está a años luz del que no logra pasar la prueba.

Si encima en la elección influyó el estado de ánimo de uno de los miembros del jurado ese día o de cualquier otro hecho casual, vemos como éstos factores circunstanciales pueden crear dos vidas enormemente distintas, mucho más de lo que se podría esperar en base a sus mucho menores diferencias de talento.

APRENDIENDO A ESCRIBIR

Frecuentemente se usa el ejemplo del  QWERTY para describir la poco eficientes dinámica de el ganar y el perder en la economía. El arreglo de las letras en la máquina de escribir es un ejemplo de el éxito del método menos apropiado. Este configuración se hizo así para minimizar la probabilidad de que se engancharan las teclas adjacentes en las antiguas máquinas de escribir. No obstante éste sistema no es óptimo de cara a la velocidad de escritura y carece de todo sentido hoy en día.Con el desarrollo de los procesadores electrónicos se intentó reiteradamente racionalizar este arreglo, pero fue en vano, la gente ya estaba adaptada.

Igualmente sucede con los actores, algunos de ellos gustan porque le gustaron en primer lugar a un determinado círculo de espectadores. En nuestra era de la información, que homogeniza nuestros gustos, esta injusticia se agudiza – aquellos que ganan, atraen toda la atención. Un ejemplo muy ilustrativo es el caso de Microsoft. La mayoría de la gente utiliza los programas de Microsoft porque otros lo hacen. Este es un efecto de realimentación positiva al que los economistas llaman “externalidades de red” y da lugar a resultados dependientes de la trayectoria, lo cual no es contemplado por los modelos económicos clásicos, donde no hay lugar para la incertidumbre.

Nota de Babalum: Sobre el tema de la homogeinización de gustos y como gracias a Internet nos estamos liberando de la esclavitud de los top ventas os recomiendo este post que publiqué hace unos meses sobre el famoso artículo “The long tail” (La larga estela - el fin de Pareto) de Chris Anderson.

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Algunos libros de Nassim Taleb:

	Engañados por el azar (libro en español en Amazon)
	Fooled by Randomness (libro original en inglés)
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¡Espera siempre lo inesperado!

Traduzco a continuación una reciente entrevista a Nassim Taleb por James Surowiecki, el autor de “La sabiduría de los grupos” (”The wisdom of crowds“).

El artículo original fué publicado en Wired en Marzo del 2007 a raiz del inmimente lanzamiento del nuevo libro de Taleb, “El cisne negro: El impacto de lo altamente improbable” (”The Black Swan: The impact of the Highly improbable”).

El libro es la segunda parte de “Confundidos por el azar” (”Fooled by Randomness”) y estará disponible a partir del 17 de Abril . Tengo ya hecha la prereserva del libro en Amazon y estoy impaciente por recibirlo.

Babalum

—————————————–

   Desde Wall Street a Washington estamos acostumbrados a que nos digan que el futuro se puede predecir, que el mundo se puede conocer y que el riesgo puede ser medido y gestionado. Nassim Nicholas Taleb no lo cree. En su nuevo libro, El cisne Negro, el guru de las finanzas y autor del éxito de ventas Fooled by Randomness sostiene que la historia no está dominada por lo predecible sino por lo áltamente improbable, lo disruptivo, por los eventos no predecibles que Taleb denomina Cisnes Negros.

Los efectos de guerras, crisis de las bolsas e innovaciones tecnológicas radicales son magnificados precisamente porque rompen con nuestras expectativas de un universo ordenado. En un mundo de Cisnes Negros, el primer paso es entender cuanto no podremos nunca entender.

- James Surowiecki

Wired: ¿Si los Cisnes Negros son los eventos cruciales y determinantes de la historia, porque seguimos creyendo que podemos predecir algo?
Taleb: Después de que ocurren, a toro pasado, creemos que los Cisnes Negros eran predecibles. Creemos que si podemos explicar algo que ocurrió en el pasado, podremos explicar lo que ocurrirá en el futuro.

¿Pero con mejores modelos y más potencia computacional, no estaremos más capacitados para predecir los Cisnes Negros?

Sabemos de la teoría del caos que incluso si tuviesemos un modelo perfecto del mundo, necesitaríamos una precisión infinita para predecir eventos futuros. Con fenómenos sociopolíticos o económicos ni tan siquiera tenemos modelos perfectos. Y por si fuera poco las cosas cada vez son más dificiles al aumentar cada día la complejidad del mundo.

¿Entonces, si no podemos predecir cosas que son realmente importantes, como actuar?Debemos preguntarnos “¿Si me encuentro con un Cisne Negro, eso me ayudará o me dañará?” Lo que no podemos establecer a priori es la probabilidad de encontrarnos con un Cisne Negro.

Si estás en un negocio que es propenso a los Cisne Negros, como por ejemplo, asegurar catástrofes, te aconsejo que no te tomes demasiado en serio tus cálculos de probabilidad - y vete pensando en cambiar de negocio. No quieres ser un perdedor. Lo que quieres son situaciones donde puedas tener tanta incertidumbre positiva como sea posible y donde nada malo pueda ocurrirte, donde puedas tener, lo que llamo, opciones gratuitas.

Todo lo que tiene que ver con tecnología en realidad es maximizar las opciones gratuitas. Es como el capital riesgo: La mayoría del negocio al final se hace con aquello que no esperabas. Pero solo lo encuentras si lo buscas.

¿Crees que una de las fortalezas del sistema americano es que, hablando relativamente, éste se siente más cómodo con la incertidumbre?
Si. Las personas en general no tienen miedo al fracaso. Están dispuestas a aceptar la posibilidad del fracaso a cambio de la posibilidad de tener un gran éxito. No hay otros paises que estén dispuestos a hacer ésto de la misma forma. Lo que el sistema americano hace mejor es producir la aceptación del fracaso.

Confundidos por el azar (31)

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LA CURA DEL CANCER

Frecuentemente nos topamos con publicidad de remedios milagrosos para todo tipo de enfermedades. Muchas veces empleándose testimonios de personas que se han curado, para aumentar la credibilidad. A pesar del desarrollo actual, las personas creen más en un sincero testimonio de este tipo que en una evidencia científica, encontrando la comunidad científica, grandes dificultades para convencer a la prensa de que la medicina es sólo una y que la alternativa no lo es. Subrayo “testimonio sincero” porque realmente creo que muchos de los testimonios que vemos dicen la verdad. Realmente se curaron. No obstante la curación no tuvo mucho que ver con el remedio que anuncian.

Por ejemplo, en algunos casos de cáncer por algún mecanismo que aún no conocemos, a veces los pacientes se curan espontáneamente. A ésto se le llama remisión espontánea. Los testimonios podrían haber tomado cualquier cosa y se habrían curado.El remedio anunciado en televisión a altas horas de la noche no tendría nada que ver.

Un caso interesante ocurre con las aguas curativas de Lourdes, en Francia. Se realizó un estudio estadístico sobre los enfermos de cáncer que después de visitar Lourdes se curaron y se comparó con los índices de remisión espontánea de cancer. No solo se comprobó que la visita a Lourdes no mejoraba la probabilidad de curarse sino que incluso estaba por debajo del índice de remisión espontánea. ¿Podría inferirse entonces que las posibilidades de supervivencia de estos pacientes se reducen por visitar Lourdes?

EL PROFESOR PEARSON Y  MONTECARLO. ¡LA ALEATORIEDAD NO PARECE ALEATORIA!

El conocido estadístico Karl Pearson fue el creador del primer test de no aleatoriedad.  En 1902 examinó millones de series de resultados de la ruleta y descubrió que éstas no eran completamente aleatorias. En realidad, esto es poco significativo, pues sabemos que pequeñas imperfecciones en la ruleta o en la bola pueden generar pequeños patrones de no-aleatoriedad. Hoy en día los estadísticos están de acuerdo en que la  aleatoriedad pura sólo es posible conseguirla teóricamente.

De todo esto, no obstante, se deriva otro severo problema. relacionado con la aleatoriedad. Solemos creer que cuando una serie es aleatoria no mostrará patrones pero en realidad no es así, en la práctica siempre puede percibirse algún patrón si se es  lo suficientemente minucioso. De hecho una serie que no muestre ningún patrón después de examinarla con suficiente detalle será altamente sospechosa de haber sido creada artificialmente.¡Ni siquiera la aleatoriedad real parece aleatoria!

Veamos un ejemplo. Si lanzamos 16 granos de arroz sobre una hoja que tenga dibujados 16 rectángulos iguales, la probabilidad de que haya exactamente un grano de arroz en cada uno de los rectángulos es ínfima. Lo más probable es que hayan algunos con dos, tres y más granos y bastantes estarán vacios. Si ésta misma distribución se encontrase, al estudiar la incidencia del cáncer en los diferentes barrios de una gran ciudad, nos encontraríamos con toda seguridad con quien encontrará relacion entre los barrios con altos índices de cáncer y cualquier otro factor (toxicidad del agua de la zona, antenas de telefonía, torres eléctricas, etc).

EL PERRO QUE NO LADRÓ: EL SESGO DE LA SUPERVIVENCIA EN EL CAMPO CIENTIFICO

Los mismos sesgos de supervivencia que hemos visto en capitulos anteriores son habituales en el ámbito científico. Al igual que en el periodismo, los estudios que no arrojan un resultados no se publican. Sin embargo, puede estarse perdiendo información muy valiosa. Puede haber mucha información contenida en trabajos que no llevaran a conclusiones estadísticamente relevantes. Recordemos la afirmación de Sherlock Holmes en el caso “La Estrella de Plata” – lo curioso era que el perro no ladrara.

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Confundidos por el azar (30)

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MINERIA DE DATOS, ESTADÍSTICA Y CHARLATANERIA

Algunas personas han llevado la mineria de datos hasta la la teología. Un reciente ejemplo es “El código secreto de la Biblia” de Michael Drosnin, un antiguo periodista. En el libro se busca mediante un procedimiento especial y ordenadores potentes coincidencias que se puedan interpretar en terminos historicos. Dado que se busca en general y no eventos concretos finalmente se encuentran coincidencias. Un ejemplo es la predicción del asesinato de Rabin, el cual obviamente no hizo mucho caso al aviso. Está de más decir que el libro se vendió bien. 

¡EL MEJOR LIBRO QUE HE LEIDO!

Me gusta invertir mi tiempo en las librerías pasando de un libro a otro y tratando de ver por cual me  decido. Frecuentemente me guío por pistas sugerentes pero superficiales, a veces, sólo por la recomendación de la contraportada, que a menudo contienen elogios de alguien.

¿Cuál es el problema? Que tiendo a tomar la reseña de un libro como una representación de todas las reseñas posibles cuando en realidad es la mejor de las reseñas del grupo de la buenas reseñas. Confundo la distribución del máximo de una variable con la de la variable en sí. El editor nunca pondrá en el forro del libro otra cosas que los mejores elogios.

El ANALIZADOR

Con la ayuda de un programador construí un analizador,  un software que conectado a una base de datos de precios históricos permite chequear el comportamiento hipotético pasado de una regla económica. Puedo, por ejemplo, aplicar la reglas sencillas de mercado, comprar acciones del NASDAQ si ellas cierran por encima del 1.83% respecto al promedio de la semana anterior, e inmediatamente tener una idea de su comportamiento en el pasado. Si el resultado no me agrada, puedo cambiar el porcentaje y la complejidad de la regla, hasta quedar satisfecho.

¿Qué estoy haciendo? Buscando la regla superviviente dentro del conjunto de reglas que pueden funcionar. Estoy seguro que existirá alguna acción en el mundo cuyo histórico de precios esté correlacionado con los cambios de temperatura en Ulan Bator. Es cuestión de buscar y seguro que lo encontraremos.

Debo desacreditar los excesos que he visto en el uso de este tipo de herramientas durante mi carrera. Arropados por toneladas de datos y noches sin dormir ajustando sus estrategias de inversión muchos pierden su sentido crítico y acaban fiandose ciegamente de los resultados obtenidos con datos históricos.

[Nota de Babalum: los aficionados al análisis bursátil seguro que conocen este tipo de software como el Metastock. Que fácil es encontrar sistemas que se ajustan perfectamente a los datos históricos y por arte de magia dejan de funcionar en cuanto se intentan poner en marcha. ¿Os suena a alguno?]

En cuanto a las reglas de inversión que muchos utilizan con éxito a día de hoy, hay quien opina que no son más que reglas supervivientes por azar, y que en realidad no encierran en si mismas ninguna capacidad de predicción real.

CONSECUENCIAS ALGO MÁS PREOCUPANTES

Históricamente la medicina se ha desarrollado por el método de prueba y error –es decir, estadísticamente, pero muchos investigadores en medicina no conocen las implicaciones de los sesgos estadísticos y que algunas correlaciones son fruto del azar. Así, un reciente estudio médico relaciona el fumar con una reducción del cáncer de mama. La lógica debería indicarle que este resultado es sospechoso.

RESULTADOS TRIMESTRALES : ENGAÑADOS POR LOS BENEFICIOS

Los analistas de Wall Street están entrenados para detectar todo tipo de trucos contables que las compañías utilizana la hora de decalarar sus ganancias, pero no están preparados aún para vérselas con la aleatoridad. Con las compañías sucede justamente lo mismo que vimos con los gestores de fondos. De una muestra inicial de éstas habrá un grupo que mostrará resultados excelentes en un periodo, sin  trucos, sólo debido a la aleatoriedad. A medida que algunas de estas empresas vayan repitiendo los buenos resultados las acciones de éstas serán más y más recomendadas por los analistas, sin darse cuenta éstos hasta que punto una proporción de las empresas exitosas no son más que el resultado del azar.

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Algunos libros de Nassim Taleb:

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“Confundidos por el azar” de Nassim Taleb agotado en Iberlibro

Hola

Acabo de descubrir que el enlace al libro en castellano publicado al final de los librobits de “Confundidos por el azar” hace tiempo que no debe de funcionar por lo que concluyo que debe estar agotado en Iberlibro. Lo he buscado también en CasaDelLibro.com pero tampoco parece que lo tengan.

Finalmente he localizado la versión en castellano en Amazon al igual que la versión original en inglés.

Lamento las molestias a los que siguieron el enlace a Iberlibro y no encontraron nada.

He actualizado todos los enlaces con el enlace de Amazon. De momento parece que quedan 4 ejemplares.

Engañados por el azar (libro en español en Amazon)

Saludos

Babalum

Confundidos por el azar (29)

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La primera conclusión contraintuitiva es que de una muestra compuesta completamente por malos inversores (o gestores/ejecutivos) surgirá siempre un grupo que mostrará buenos resultados. Es decir, que será prácticamente imposible determinar si uno de ellos es bueno o malo solamente basandonos en sus resultados. ¿Por qué? Porque debido a la volatilidad (dispersión) algunos inversores malos siempre ganarán dinero.

La segunda conclusión contraintuitiva es que el número de inversores con éxito depende más del tamaño de la muestra inicial que de su propia capacidad como profesional. Esto también quiere decir que en el año 2002 veremos un número muy superior de “excelentes” managers que en 1998 simplemente porque que hubo muchos más profesionales que inciaron su carrera en 1997 que en 1993. (Nota de Babalum: recordad que el libro fue publicado en el 2001)

ERGODICIDAD

Entrando un poco más en lo técnico, la confusión se origina cuando se cree que las propiedades de la distribución puede obtenerse a partir de la muestra en cuestión. Lo cierto es que en todos los casos en los que estudiamos a los mejores inversores o los managers más exitosos estamos definiendo una distribución distinta a la de la totalidad de la muestra. La diferencia entre las medias de estas dos distribuciones es justamente lo que podemos llamar el “sesgo de la supervivencia”.

En el ejemplo anterior de los inversores incompetentes el sesgo es el 3% de los miembros de la muestra que son vencedores después de cinco años consecutivos. Además, este ejemplo ilustra la propiedad de la ergodicidad, consistente en que el tiempo elimina los efectos indeseados de la aleatoriedad. Sabemos que a pesar de que resultaron vencedores durante cinco años consecutivos, a largo plazo no les irá mejor que a los que perdieron en los primeros años de la simulación.

[ver post con más detalles sobre la ergodicidad y el papel que desempeña en nuestras vidas]

LA VIDA ES COINCIDENCIA. LA CARTA MISTERIOSA.

A continuación veremos el impacto en nuestras vidas de nuestros sesgos a la hora de entender la distribución de coincidencias.

Supongamos que recibes una carta anónima el 2 de enero indicando que el mercado subirá durante ese mes y se cumple el pronóstico. Recibes otra el 1 de febrero diciendo que el mercado bajará y de nuevo ocurre así. Si esta historia se repite por varios meses, a la altura de julio ya crees a pies juntillas en estas predicciones y si se un gestor de fondos te invita a invertir en algún fondo, depositaras todos sus ahorros en éste. Dos meses más tarde viene el fracaso, pierdes todo tu dinero y cuando se lo mencionas a tu vecino éste te cuenta que recuerda haber recibido dos de esas cartas anónimas, pero el pronóstico de la segunda falló y no recibió más cartas.

¿Qué sucedió?.

El tramposo gestor extrajo 10,000 nombres de la guía telefónica, envió una carta alcista a la mitad de la muestra, y una bajista a la otra mitad. Al mes siguiente, seleccionó las personas para las cuales el pronóstico se cumplió (5,000 personas). Al próximo mes hizo lo mismo con el resto y así sucesivamente hasta que el número se reduce a un grupo de 500 personas, que es el que aportará las víctimas. Una inversión de unos pocos miles de dólares en sellos se convierten en varios millones.

EL PARTIDO DE TENNIS INTERRUMPIDO

Es común que mientras vemos un juego de tennis por la televisión seamos bombardeados por anuncios sobre fondos de inversión que se comportaron mejor que otros en algún período. Pero, tengamos presente que sólo se anuncia el vencedor, por ello existe una gran probabilidad de que llegue hasta ti una propuesta de inversión cuyo éxito pasado estuvo causado completamente por el azar. A este fenómeno se lo conoce con el nombre de selección adversa. Por ello debemos ser mas cuidadosos al juzgar una inversión que nos llega por iniciativa de otros (p.ej. anuncios) que cuando llegamos a ellas gracias a un proceso cuidadoso de búsqueda iniciado por nosotros mismos.

Nota de Babalum: Tengo que admitir que por si mismas las explicaciones del libro no me han bastado para entender éste punto. Después de buscar algo más de información acerca de la selección adversa en la wikipedia explicaría el ejemplo anterior del siguiente modo. Entre todas las posibilidades de invertir habrá unas mejores que otras. Supongamos que la gran mayoría de posibles inversores no sabrán distinguir a priori entre la buenas y las mala inversiones. Por ello el coste que están dispuestos a asumir estará a medio camino entre la inversión buen y la mala.

La consecuencia es que la buena inversión estará infravalorada y la mala inversión sobrevalorada. Esto significará que los que ofrezcan malas inversiones (y lo sepan) estarán mucho más incentivados a ofrecer sus inversiones, mientras que los que ofrezcan buenas inversiones (y lo sepan) no estarán obteniendo un precio justo y tendrán menos motivación a ofrecer su inversión al coste promedio. Entiendo que es por ello que Nassim defiende que hay una mayor probabilidad de que una inversión sea mala si ella es ofrecida de forma masiva y llega a nosotros por iniciativa de otros en vez de haberla descubierto después de un proceso exhaustivo de búsqueda y selección.

LA PARADOJA DEL CUMPLEAÑOS

La conocida paradoja del cumpleaños es en realidad una peculiaridad de nuestra percepción.
Si usted se encuentra con alguien aleatoriamente, existe una probabilidad muy pequeña de que tenga su misma fecha de aniversario. Por tanto, compartir la misma fecha de cumpleaños sería una coincidencia. Veamos ahora que ocurre en una situación en la que 23 personas están en una habitación. ¿Cuál es la probabilidad de que existan dos personas con la misma fecha de cumpleaños? Cerca del 50%, ya que no estamos especificando una persona en concreto..

Nota de Babalum: Es muy fácil reproducir éste resultado mediante una rápida simulación en una hoja de excel. Se copia la siguiente fórmula [ =ENTERO(ALEATORIO()*366) ] en 23 casillas de una hoja de excel y se cuentan las coincidencias. A continuación se generan nuevas simulaciones mediante la tecla F9. Es sorprendente pero se comprueba que aproximadamente sale 1 coincidencia cada 2 simulaciones.

EL MUNDO ES UN PAÑUELO!

Otro ejemplo de como malinterpretamos las probabilidades son los encuentros inesperados con gente que conocemos en algún lugar inesperado. Estos eventos siempre los vivimos con sorpresa y se convierten en anécdotas. En realidad estamos confundiendo la probabilidad de encontrarnos con una persona concreta en un sitio concreto no habitual con la probabilidad de encontrarnos con cualquier persona que hayamos conocido a lo largo de nuestra vida en cualquier sitio que vayamos a estar en el futuro. La primera probabilidad es minúscula, mientras que la segunda es considerablemente superior, quizas unas miles de veces mayor.

De la misma forma cuando los estadísticos buscan cualquier correlación (no una concreta) en un conjunto de datos lo más probable es que la encuentren, incluyendo la correlación entre el largo de las faldas de las mujeres y los movimientos de bolsa.

continúa en el librobit (30) de “Confundidos por el azar”

Algunos libros de Nassim Taleb:

	Engañados por el azar (libro en español en Amazon)
	Fooled by Randomness (libro original en inglés)
	Dynamic Hedging